Леонтий Ефимович Одинцов родился 14 июля 1891 года в деревне Рудобелка Гомельской области. Там же окончил народное училище. В 1914-м поступил на службу в армию. Был организатором красногвардейских отрядов у себя на родине. В 1931–1937 годах — председатель Белорусского инвалидного кооперативного объединения, председатель ЦК крестьянской общественной взаимопомощи, завсекретариатом ЦИК БССР.

Вскоре после оккупации начало зарождаться минское коммунистическое подполье. В разных районах города возникли первые негласные организации. Среди них значительное место занимала группа «старых большевиков» под руководством Одинцова.

Его квартира стала явочной, там прятали оружие, медикаменты, нелегальную литературу. В подпольную работу включились жена Мария и семнадцатилетняя дочь Нина — занимались распространением листовок и подпольной газеты «Звязда».

Леонтий Ефимович ходил на протезе и свой физический недостаток использовал для маскировки. Гитлеровцы почти не обращали на инвалида внимания, и ему удавалось проникнуть в те места, куда другие доступа не имели.

Леонтия Одинцова арестовали 24 октября 1942 года. В декабре он погиб в «Тростенце».